1) (D x y) (ln e x / 1+ e x)
Ans. 1/ (1+ e x)
2) (D x y) ½ ( e x - e -x)
Ans. ½ ( e x - e -x)
3) D-1 ( 11 x2 )
Ans. 11 x3 / 3
4) (D x y) ( e x ln x)
Ans. e x ln x + e x / x
5) D-1 (e sin x cos x)
Ans. e sin x
6) D-1 (tanh x )
Ans. ln cosh(x)
7) (D x y) (sech 2 x)
Ans. - 2 sinh(x)/ cosh (x3)
8) D-2 (3 e x )
Ans. 3 e x
9) D-1 ( cosh 2 3x)
Ans. x/ 2 + sinh (6x)/ 12
10) D-2 (1/ x2 )
Ans. - ln(x)
11) D-1 ( 3x2 )
Ans. x3
12) (D - a) e ax
Ans. 0
13) (D - a)-1 e ax
Ans. xe ax
14) (D- 1) 2 x 3 e x
Ans. 6xe x
15) (D - 1)-1 x4
Ans. - (x4 + 4x3 + 12x2 + 24x + 24)
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