Solution To Suggested Problem For Kepler's 2nd Law

  From:  dA/dt =  h/ 2,     We get:

  d A/ dt     =   ½  r ²   dq /  dt   

ò  d A    =   ½  r ²  ò    dq  (dt) / dt

ò  d A       = ½  r ²  ò  ^2p  _o    dq

A  =   p ab   =   ½  r ²  ò  ^2p  _o    dq

But:    ò  ^2p  _o    dq   =   2 p   radians  so that:

p ab   =   ½   (2 p )   r <sup>2

  Subst.</sup>  r =  v _o / w     so:

ab   =     ( v _o / w  ) ²

But:  w    = 2 p  /  T

So:  ab =  v _o 2  T ²   /  (2 p) ²

  T ²    =   (2 p) ²  ab /   v _o 2


T     =     2 p  Ö (ab)  /   v _o