Solution To Mensa Simple Math Brain Buster

The Problem:

Let a, b, c and x be distinct, positive, non-unit numbers (a, b, c, x > 1) such that:

c + log m_b   a ≠  0.

Rewrite the following using only x as a base:

_a {log a/c + log m_b a} ≠  0.

Solution:

     _a( log _b a /c + log _b a ) ^- 1       =   _a(c + log _b a / log _b a )

      =    _a (c / log _b a  +1)

         =  _aa (c / log _b a)

         =  _aa (c / 1/log _a b)

 =   aa^{c log} _a b

 =   aa ^log _a b ^c

=   ab ^c

 =   ax ^log _x b ^c

=   ax ^{c log} _x b